Атомная спектроскопия

Введение. Модель Бора. Спектральные закономерности. Особенности кулоновского потенциала. Уравнение Шредингера. Радиальные и угловые волновые функции. Размерности, масштабирование. Вводное описание роли релятивистских поправок, сверхтонкого расщепления, лэмбовского сдвига.

Приближение центрального поля. Уравнение Шредингера. Радиальные функции, асимптотика. Уровни энергии. Элементы теории самосогласованного поля. LS-  и JJ связь. Термы. Термы систем эквивалентных и неэквивалентных электронов. Правило Гунда. Правило интервалов Ланде.

Гамильтониан системы с учетом релятивистских поправок. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкое расщепление в атоме водорода, вырождение по J в кулоновском поле. Масштабирование  по Z, n.

Спектры щелочных атомов.  Сериальные закономерности. Квантовый дефект. Спектры орто- и пара-гелия. Двухэлектронная волновая функция. Сравнение спектров орто- и парагелия.

Сверхтонкое расщепление. Вклад магнитного момента и электрического квадрупольного момента. Изотопический сдвиг. Учет коррелированного движения электронов. Сдвиг энергии уровней, связанный с конечными размерами ядра. Определение радиуса протона. Мюонные атомы. Проблема постоянной Ридберга.

Элементы теории углового момента. Сложение двух моментов. Симметрии пространства. Оператор бесконечно малого поворота. Коммутатор вектора с моментом. Собственные функции момента, матричные элементы. Задача сложения моментов. LS-связь и jj-связь. Переход от одного типа связи к другому, коэффициенты Клебша-Гордана. Сложение трех моментов.  6-j cимволы Вигнера, их свойства, примеры.

Четность. Правила отбора для электрического дипольного излучения. Разложение поля по мультиполям. Правила отбора для мультипольного излучения. Относительные интенсивности.

Атом во внешнем магнитном поле. Оператор магнитного момента, гиромагнитное соотношение (g-фактор). g-Фактор в случае LS и jj связи. Одновременный учет эффекта Зеемана и сверхтонкого расщепления, формула Брейта-Раби. Линейный и нелинейный эффект Зеемана. Примеры.

Атом во внешнем электрическом поле. Оператор взаимодействия. Случай двухуровневого атома. Квадратичный и линейный эффект Штарка. Эффект Штарка при наличии вырожденных уровней. Перемешивание уровней, время жизни 2s уровня в атоме водорода. Эффект Штарка в переменном поле. Оптическая дипольная ловушка.

Вывод релятивистски-инвариантного уравнения Дирака. Биспинорные функции. Точное решение, тонкое расщепление в атоме водорода. Предсказание существования позитрона.

Понятие лэмбовского сдвига, разложение по альфа. Введение в диаграммную технику, однопетлевые поправки – собственная энергия, поляризация вакуума. Многопетлевые поправки. Поправки отдачи. Поправки на конечный размер ядра. Масштаб, скалирование по Z, альфа.